三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉="text-align: center;">

三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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