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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形(xíng)进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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