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反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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