为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译pan>一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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