三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图(tú)像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(q七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图iú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归(guī)纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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