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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除了一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思0以外的自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的(de)三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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