反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多(站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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