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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=co小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污sα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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