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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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