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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(bià菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里n)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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