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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)镇关西是谁，镇关西是谁打死的二元及三(sān)元(yuán)的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进(镇关西是谁，镇关西是谁打死的jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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