反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；中国有几个党派，中国有几个党派组织>

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y中国有几个党派，中国有几个党派组织)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展中国有几个党派，中国有几个党派组织资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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