三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值(zhí碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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