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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而(河北属于南方还是北方 河北属于北方吗ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论河北属于南方还是北方 河北属于北方吗二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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