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拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？词语反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？词语)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

反(fǎn)函数的定义(yì)

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？词语shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

反(fǎn)函数和(hé)原函数(shù)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)，定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例(lì)如，函(hán)数

　　的(de)反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。