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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解,三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表
三(sān)角函数降幂(mì)公式是(shì)三角(jiǎo)函数常用公式(shì),下面总结了(le)初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公(gōng)式三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数,它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。
(3)二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng),取两(liǎng)角相等时(shí)推导出,记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的(de)公式。
三角(jiǎo)函(hán)数(shù)升幂(mì)公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么?
下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公(g福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗ōng)式(shì)的(de)推导过程,一起看(kàn)一下具体内(nèi)容:
1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程
运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shē福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗ng)幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
三角函(hán)数起(qǐ)源
公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪,租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的贡献。
尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个(gè)计算工(gōng)具(jù),是一(yī)个附(fù)属品(pǐn),但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而(ér)大大的(de)丰富了。
三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进(jìn)的,他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表,它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。
印度数(shù)学家不同,他们把半弦(xián)(AC)与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应,即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样(yàng),他们(men)造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”,而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。
印度(dù)人(rén)称连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了