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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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