三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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