为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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