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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(ji纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗ē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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