圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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