反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就(j练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益iù)是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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