圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(m甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的e)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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