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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>ln的公式大全，ln4-ln2等于多少0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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