圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìn盱眙的邮编号码是多少啊g)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě盱眙的邮编号码是多少啊)，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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