危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高-橘子百科-橘子都知道

危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

反函数的性(xìng)质

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

反函数和原函数之(zhī)间的关系

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)，定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高>　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。