拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到(dào)这一(yī)点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸），这图(tú)像(xiàng)的(de)驻点都(dōu)是局部极大值(zhí)或(huò)局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定(dìng直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸)是(shì)拐(guǎi)点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数(shù)为0直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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