反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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