反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；km是公里吗，1km等于多少公里

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数km是公里吗，1km等于多少公里；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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