引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗