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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公式(shì)是(shì)什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或(huò)叫(jià凝神静气的意思，凝神静气的意思解释o)做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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