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初(chū)中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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