三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号　

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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