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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函科兴是美国的还是中国的数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学(xué)作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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