反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。900g是几斤 900g是多少毫升>

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(s900g是几斤 900g是多少毫升hù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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