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初中三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎn姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛g)角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想(xiǎng)相姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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