圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zh德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷ǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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