13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(f华大基因有国家背景吗á)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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