圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置世界上女性最开放的是哪个国家的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。