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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1小舞去掉所有衣服是什么样子的、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机(jī)科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的(de)项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的(de)转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项(xi小舞去掉所有衣服是什么样子的àng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的(de)算法，大(dà)家可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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