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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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