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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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