圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng50g是几两 50g是一两吗)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。50g是几两 50g是一两吗

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的50g是几两 50g是一两吗交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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