圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

河北保定技校排名，保定技校前十名ine-height: 24px;'>河北保定技校排名，保定技校前十名　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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