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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类(上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗lèi)推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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