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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要乔丹有多高内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵乔丹有多高的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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