圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公式。脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思p>

圆心(xīn)角(jiǎo)脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思>

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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