圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟