等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)收拾以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)

　　等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(li首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式è)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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