反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ......民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的.......tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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